Les rnoos Aout aies see LR F

On peut alors toujours ramener le polynôme à la forme : ee | (e—p} +9. ‘2 One -: Az + B SF A(x—p) + B + Ap 2 # D RRPPER TG TIT GTA Ee: :

On vérifiera immédiatement la relation : 328 AB A B+ Ap 7-00 \ Gp} Et de ="; log [(æ—p}+q?] + Gr e arc tg Es Les limites en peuvent être quelconques, puisque le dénominateur de la quantité sous le signe FA ne s’annule jamais. à 211. Intégration des irrationnelles du second degré. PRESS æ :

1°. — Soit à intégrer : [ J Va+2bx +32 ; NET SANT PERS" M a : 2@ Posons : Van =sr, 5. Li.

On trouve aisément : fe ape (a 2bz + 2)2dz ii Va + 2bx +x ARE T TE 2 , dx = — AT RU F2 2542) à dx dz # — | ——— —]log (b k “4 Î Va 2x Lx! b+:— 8 (BA) ee | pe Il suffit maintenant de remplacer z par sa valeur en +. 4 En particulier pour b—0 : nt : EU LR — log (x Va + x?) + Constante. 13 Va + x° At:

c TES dx 2. — Soit à intégrer : — J Va+2bx—x On pose : Va 2br— x —Va+b—(x—b}; oo, sr PAR.

Va+” or RUES — b

Enfin :

Ten RTE ee CE Te p?

| couRs DE Er | & É 3°. — On Pébhors par dérivation l'identité suivante :

ce ædx LU, dx ne TP Na Rbe Et. + Va + 2bx + 2° |

Va + 2bx + zx", qui , jointe aux identités trouvées e1- dessus, permet d' a les expiéséions de la forme: :

Ax—+B Va + 2bx + x?