TRANSFORMÉE D'UN CERCLE

Nous pouvons, sans diminuer la généralité du problème, mettre le centre du cercle sur l'axe Oz. L'équation est :

2? y? — 2ax — R?+ a? —0, r? — 2ar cos «à — R? —+ a — 0. (1) La courbe transformée est :

hf .. 2ak°

p° cos0—R?—+ a—0, (a —R?)5?— %2ap cos 0 + k— 0. (2)

C’est également un cercle dont le centre est sur l’axe Oo.

Si le cercle (1) passe par l'origine, (R?—3a°), le cercle (2) se transforme en une droite parallèle à O4. Il y a naturellement réciprocité dans la transformation.

Nous reviendrons plus loin sur ces figures (S 238).

D, — TRANSFORMÉE D'UNE HYPERBOLE ÉQUILATÈRE AYANT L'ORIGINE POUR CENTRE.

MT he TT SE I ed

2xy = 2}, 2r? cos à sin a — r° sin 24 — 4°; k sin 26 : p?— 2°, a?0°? — k! sin 26.

La transformée est une Lemniscate de Bernoulli. La figure 171 n'en représente

* . VA que la moitié. F A4 Zemnisoate de Bernoulli Ty Czsso12e Fig. 1741. - Fig. 172.