AH

Au bout de n années, le franc sera devenu : (1+r)".

Les taux d'intérêt étant toujours les mêmes, il est possible de dresser une table donnant les puissances entières successives de 1—r, où r est égal à 0,025 si le taux est 2 !/, °/,, 0,030 si le taux est 3 ‘/,, etc.

On la trouvera plus loin ($ 248).

3. — On:doit rembourser un capital S à la fin de n années; l'argent est censément placé au taux 7. On demande quelle somme S'il faut payer aujourd'hui pour que le créancier n'y perde pas.

Il est clair qu'il faut lui payer une somme S' qui, placée au taux r

pendant n années, reconstitue la somme $ :

PRE Pr)

Il revient au même de poser le problème sous la forme suivante : quelle est la valeur actuelle d’un franc payable à la fin de n années ? D’après ce qui vient d'être dit, il faut prendre les inverses des nombres de la table K 248.

Ainsi la valeur actuelle d'un franc placé à 4 ‘/, et payable dans

15 ans est : 4 fr. : 4,800 — 0 fr. 555.

La valeur actuelle d'un franc placé à 3 °/, et payable dans 30 ans est : 1:2,427—= 0,412.