Soit cosx à développer

f(z)=—snz, f(0)=0;:

['(xæ)—=—cosx, : f'(0)——1;

et ainsi de suite. Prenons n impair; on a :

T OR GEET C SET Eee cote).

La série indéfiniment prolongée est convergente quel que soit x. 3°. — Appliquons à e“ le développement précédemment démontré pour e* ($ 256). On trouve ($ 253) :

que nous pouvons écrire :

S x? at : cr æœ x

|" RRMETTY étre: LEURS CA EEE

e 1-9] 66 À + l 3! +), e®— cos x + isin +.

C’est la formule de laquelle nous sommes partis pour définir e“.