ET

ji 78

point anguleux A serait remplacé par une courbure plus ou moins prononcée.

Au point À, la pente de la courbe OAB est indéterminée. Aussi près du point À qu’on veut et à gauche de ce point, la pente est bien déterminée : c'est celle de la droite OA. Aussi près du point A qu’on veut et à droite de ce point, la pente est bien déterminée : c’est celle de la droite AB. Mais au point A lui-même, elle a telle valeur qu'on veut. Conventionnellement, on peut dire qu'elle a toutes les valeurs intermédiaires entre %E et aF. Quand nous voudrons représenter analytiquement la courbe discontinue DEFG, nous serons conduits ($ 270) à prendre, pour valeur de la pente correspondante à l’abscisse Ox, la valeur moyenne af; mais il n’en reste pas moins évident que la tangente en un point anguleux d’une courbe est absolue ment indéterminée.

3°. — L'exemple suivant est emprunté à la théorie des électromètres.

Imaginons deux plaques rectangulaires identiques AB, CD. L'une AB est fixe; l’autre CD est mobile dans son propre plan XX.

ES

Fig. 44.

Lorsque le milieu M de CD est dans l’aplomb du point O, les deux plaques sont la projection orthogonale l'une de l’autre. A partir de cette position, les déplacements de CD ont lieu parallèlement à l'un des côtés des rectangles (plan du tableau).

Pour chaque position de CD, l'aire des portions des plaques qui sont la projection orthogonale l’une de l’autre (aires en regard) est proportionnelle à Cc—bB. Considérons-la comme fonction du déplacement ON—yM: nous obtenons la courbe représentative EFGHK.

Quand le milieu de CD est dans as l’aplomb de O, les portions en regard sont proportionnelles à CD—0G. Puis elles diminuent

CMS Es, BUT E

RP RTE

5 ds