AE

1 Il y a {rois constantes arbitraires qui sont : A, AÀ,, A.

1 3°. — Ce nombre de constantes est un maximum. Il peut arriver 3 qu'il ne soit pas atteint; par exemple, quand les équations ne sont . compatibles que s’il existe une certaine relation /inie entre les 1 variables.

| Soit le système : f(x, y', æ, y, t)— ox, y, t),

4 fa, y’, æ, y, D = 4x, y, t).

On doit avoir la relation finie : (x, y, t)—Y{x, y, t),

constante arbitraire.

#. — Il est bien rare que les intégrales don istène d' équato

différentielles simultanées puissent s ‘exprimer avec les fonctions

usuelles. On est amené à les développer en séries. Si remarquables que soient en Astronomie la forme de ces développements, le cadre

de cet ouvrage nous empêche d'insister (voir Mécanique, $f 351 et 582).

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à qui Det Yébiiher ons fre Fonctions æ Fes y. Il Il ne reste plus 5e qu'une équation différentielle du premier ordre et par suite une seule |