CHAPITRE XIV

sances d’un sinus ou d’un cosinus.

1°. — On appelle intégrale indéfinie ($ 154, ®) :

frite,

celle dont on n’a pas encore spécifié les limites. Elle n'est déterminée qu'à une constante près qui pour l'instant est absolument arbitraire. Elle devient définie quand on se donne ses limites :

1 f(æ)dx.

On peut déterminer exactement et directement la valeur de certaines intégrales pour des limites particulières, alors que pour des limites quelconques les expressions sont compliquées ou les résultats ne peuvent s'exprimer à l’aide des fonctions usuelles.

Voici quelques exemples.

2. __ Montrons d’abord que le calcul d'une intégrale définie peut être immédiat. Les deux intégrales :

Tr K PRE | sin? xdx, ho cos? dr,

sont évidemment égales, puisque leurs éléments se correspondent

On a donc :

deux à deux : * sinæ—cos(x : 2— +).

ne

Eur x - cos? x és f de = — On a:

no" x cos m1 ff". 52, es CE —+- Es 810". d2.