X: à ar + b? + À u à c

MER TATILT ET — (3) Retranchons (2) et (3) membre à membre; nous retrouvons (1). %, — Comme cas particulier, nous avons le théorème du K 240.

Pour À——c?, la surface qui est à volonté un ellipsoide ou un

hyperboloïde à une nappe évanouissants, se réduit à fout le plan

3—0. Pour x——}2*, la surface qui est à volonté l’un ou l’autre hyperboloïde se réduit à fout le plan y—0. Enfin, pour À —— àa?, l'hyperboloïde à deux nappes se confond avec le plan x=—-0. Les

autres valeurs de À sont fournies par une équation du second degré. 3°. — COORDONNÉES ELLIPTIQUES.

Un point quelconque de l’espace peut être défini par les paramètres Â3 Xe; À, Qui constituent ce qu'on appelle les coordonnées elliptiques du point. Les valeurs 4°, y°, 3°, correspondantes, s'en déduisent par trois équations du premier degré de la forme (2).

Ces coordonnées sont employées dans un grand nombre de pro-

blèmes des théories de l'Élasticité, de la Conductibilité électrique ou calorifique.

Cours de Mathématiques générales. — H. BOUASSE. 27