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3°. — Supposons la condition (1) satisfaite : les angles se conservent.

D'abord les courbes u — constante, v— constante, tracées sur la surface sont orthogonales ($ 376,2°), comme le sont par hypothèse les droites u — constante, v — constante, tracées sur le plan.

Plus généralement, reprenons la formule qui donne l’angle 6 d’une courbe tracée sur la surface avec l’une des courbes du faisceau v— constante (K 377 et fig. 241) :

E—+ Fp 1 COS = = . VEVE-+2Ep+Gp VI+p quand EG, F—0. L’angle 6 est précisément celui que fait avec l’axe des u la courbe conjuguée dans le plan. |

En résumé, nous aurons une représentation conforme sur un plan, en prenant dans ce plan pour coordonnées cartésiennes rectangulaires les variables qui déterminent sur la surface un réseau d’isothermes.

tg0 — p,