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de cette iphère à la seule condition que la droite AO soit normale au plan P.

C'est ce qui a lieu précisément dans la projection stéréographique.

Rien ne suppose au surplus que le plan P passe par le centre de la sphère. On démontrera aisément la relation : AB.AB'—2.

COROLLAIRE. — Il résulte de là que la projection stéréographique transforme un cercle en un cercle. La proposition, évidente pour les parallèles et les méridiens (pour ceux-e1 le cercle devient une droite), est générale.

REMARQUE. — On démontre aisément que dans l’inversion les angles se conservent, quelles que soient les ligures transformées. Cela tient à ce que Fe tangentes en deux points conjugués de deux courbes conjuguées sont dans le même plan passant par le pôle d’inversion, et qu'elles font le même angle (en sens inverse) avec le rayon vecteur ($ 237). D'où résulte que l’angle de deux courbes en un point d'intersection est égal à l’angle des courbes conjuguées ($ 70, I).

Surfaces topographiques.

Nous dirons quelques mots du mode de représentation {opographique des surfaces, d’abord parce qu'il donne une idée nette de la méthode des projections cotées, ensuite parce qu'on le trouve généralisé dans la question si importante en Physique des surfaces équipotentielles et isothermes ($ 485).