Tore circulaire ; ovales et lemniscates

Insistons sur le tore ($ 381, 1°) en raison de l'importance capitale des courbes qu'il donne par intersection avec un plan. Nous conseillons au lecteur de se procurer un gros anneau; une couronne d'’immortelles (de section aussi ronde que possible) recouverte de

papier fera fort bien l'affaire. Il tracera à mesure les courbes et suivra aisément la discussion.

1°. — Pour pousser les calculs à bout, remplaçons l’ellipse du paragraphe précédent par le cerele de rayon : OC = y ; 4 —= {1 COS 9, B— pu sin 9.

La condition (5) devient :

r sin ® + y cos o — 0.

On a pour la surface canal :

L 2 / 2 A —— — 3 = x ( Ve y )+ Pie fe nur. )+ Re.