HéLicoiDES RÉGLÉS GÉNÉRAUX

Si la génératrice est une droite (ne passant généralement pas par l’axe), l'hélicoïde est réglé. L'hélice de gorge est le lieu du pied de la perpendiculaire commune à l’axe et à la génératrice. De toutes les hélices de même pas décrites par les points de la génératrice, c'est elle dont les tangentes font le plus grand angle 6 avec le plan P normal à l'axe.

Si la génératrice (dont l'angle avec le plan P est 4) est tangente à l'hélice de gorge (tracée sur un cylindre de rayon r), l'hélicoïde est développable ($ 412); ona: d—9, H—2+r.tg%, où H est le pas.

SURFACES RÉGLÉE S1 la génératrice passe par l’axe et lui est normale (5—0), l'hélicoïde est un conoïde droit (K 439).

On démontrera que l’hélice de gorge est la ligne de striction; le paramètre de distribution est :

On retrouve bien y—0, pour la surface développable ; 4—=H 27, pour le conoïde. Pour H—0, l'hélicoïide dégénère en hyperboloïide de révolution; le paramètre de distribution est rtg 4, résultat conforme à celui du K #50. Pour Y—7:2, l'hyperboloïde lui-même dégénère en un cylindre; le paramètre devient infini (S 433).