F. — ON ELLIPTIQUE

x? y? ie Mb 2 T Y'ce 1 1 P a? ? d'en VoT ) s—=0, ÉSSS at + x? œy À bt+ # D 2 Il faut poser æ—0, ou y—=0.

Four:æ=6. on a : y—=+#+Vh?(at—E?), 3— (a? — b?) : 2,

Il existe donc deux ombilies dans le plan y0Oz. Ils sont réels si a>>b. Pour y—0, on trouve deux nouveaux ombilics évidemment imaginaires.

Cours de Mathématiques générales. — H. BOUASSE. 35

Pis 18 Ca

Ce résultat pouvait aisément se prévoir en cherchant à quelle condition les sections du paraboloïde elliptique sont circulaires (sections cycliques). Le plan tangent parallèle aux plans cycliques touche la

surface suivant un ombilic.

#. — La surface réelle dont tous les points sont des ombilices,

est la sphère.