TIONS ALGÉBRIQUES

| FONC et de résoudre les équations (1) et (2) par rapport à ces inconnues. Nous écrirons : ;

Les solutions (3) ont une forme qu'il était facile de prévoir. Car le point d'intersection B des deux droites (perpendiculaires l’une sur Il l’autre) coïncide avec le point Ade æ coordonnées £, n, si celui-ci est " sur la droite D. Autrement dit : fi bai

Lee; YEN, quand : a + bn +c—0.

3. — Déterminons enfin la distance AB. On a : AB°—AE" + EB—(x—E) L(y—1).

LES E AB ce ne:

Var Choisissons arbitrairement l’un des signes. La droite D sépare le plan en deux régions I et II pour lesquelles AB a des signes contraires; AB change de signe en s’annulant lorsque le point A, passant d’une des régions à l’autre, traverse la ligne de séparation. Au surplus, nous pouvons arbitrairement choisir un signe pour l'une des régions ; car rien n'empêche d'écrire l’équation de la droite D sous la

forme : — ax — by —c—0.

Cette séparation du plan en régions au moyen de courbes et cette

détermination de la région occupée par le signe d’une certaine fonction sont des exemples d'une méthode absolument générale.

30. Équations de la tangente et de la normale à une courbe. | 1°. — Soit E£, n, les coordonnées du point A par lequel on veut mener la tangente ou la normale. L’équation d’une droite quelconque passant par ce point est ($ 23,4°) :

a(e— Ë) + by — 1) =0. (1)

®%. — Exprimons que la droite est tangente à la courbe %—/f(£),

dont le point A fait partie. Soit x, y, les coordonnées d’un point B quelconque de la tangente.

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