AP EC: M

En effet, quand le point E se rapproche du point À, les points C et. D tendent à se con-

sn n Le | fondre d’après la défi-

sŸ nmition même dela tanee Mere gente. Le rapport ® rs EC: AE devient à Ÿ : la limite égal au rap-

x . port dn : dé.

On retrouve l’équaè tion(2)en écrivant que : | \ zx lapentedeladroite(1) est égale à la pente

. | de la courbe :

a d' Fig. 22. PE GE.

Supposons la rs donnée sous la forme f(£,n)—0. Ona(K9):

SL di —0, 2 dé + f, dn —0

D'où les a a de l'équation de la tangente :

ù 5 ÉG—D+ (m0, ( fe DD fe el (27) 3°. — Exprimons que la droite (1) est normale à la courbe. Il suf-

fit d'écrire que les pentes p et p' de la tangente et de la normale satisfont à la relation ($ 24, f°) :

pp =—1.

D'où l'équation de la normale :

(e —E)dE + (y — r)dn = 0. 3 La pente de la normale est : p'——d£ : dn.

Supposons la courbe donnée sous la forme f(£,r)—0. On a

pour la normale menée au point de coordonnées E,1r

SL (9 = (y) (3) fi (e—9 = (y 5). ça)

Paraboles et hyperboles.

Comme le lecteur le verra, le procédé fondamental des Mathématiques consiste à étudier des cas simples et à s’en servir comme

Fo si

| FONCTIONS ALGÉBRIQUES Fu

termes de comparaison pour discuter les cas complexes. Les courbes usuelles de comparaison sont précisément les paraboles et hyperboles dont nous allons nous occuper.