Même équation : : phénomène tendant vers un état

permanent.

1°. — On vérifiera que l'équation :

d°T H0T Dar ee An admet la solution : N tt VAT 2°{ sin 2a0æ.

La valeur de w est arbitraire. Pour { grand, le terme exponentiel

s’annule; pour {—0, il se réduit à l’unité; d’où : TT, sin 240%.

J'ai le droit d’additionner un nombre quelconque de termes analogues, en particulier de prendre pour w la suite w, 20 30,..., no.

2, — Supposons une barre à la température 0. Choisissons sa longueur pour unité. Portons brusquement une extrémité æ—1 à la température 1, tout en maintenant l'autre (x—0) à la température 0. Les conditions sont résumées dans le tableau :

s WP node T0, quel que soit x; ET À pour 71, quel que soit £; 0); pour æ—Ü, quel que soit é.

En vertu de la formule II du $ 267, on a, x variant entre Ü et 1

21 sinrx sin oe sin Art