Critique des méthodes classiques

1°. — Il est nécessaire de caractériser les méthodes suivies dans ce Cours en opposition avec les méthodes habituelles : ainsi je rassurerai mes lecteurs, et j'aiderai à la tâche de mes critiques mathématiciens. Il va de soi que si je préfère mes méthodes aux leurs, c’est pour le but que je poursuis. Bien que je n'aime pas la pêche à la ligne, bien que Je trouve ce sport insipide, je parle bas près du pêcheur; mais je me fâche si on m'impose de tremper du fil dans l’eau. Que les mathématiciens s'amusent suivant leurs goûts, je n'y vois aucun inconvénient; mais je me révolte quand ils prétendent associer à leurs Jeux ceux qui préfèrent autre chose. Est-ce ma faute si sur cent Jeunes gens qui font des mathématiques, quatre-vingt-dix-neuf n'y cherchent qu’un outil? Du reste, quand je parle des mathématiciens, c'est quelques mathématiciens qu'il faut entendre. Grâce à Dieu, Je répète ce que les plus illustres ont dit, et ce que répéteraient avec eux la masse de mes collègues professeurs, s'il n'existait pas à Paris quelques personnes pour leur imposer des méthodes préjudiciables à la quasi totalité de leurs élèves.

2. — Les mathématiciens (dont je parle) attachent aux résultats moins d'importance qu'à la recherche des résultats. La suprême joie des professeurs de Spéciales dont je parle, est de renfermer en dix lignes ce que leurs collègues énoncent en douze; ils jubilent quand leurs équations font bien sur le papier, alors même que moins de symétrie allégerait le travail de l'élève.

Ne verdons pas de temps aux vains préliminaires; expliquer d'abord le problème par des exemples est indigne de notre génie. Hâtons-nous d'’enfiler des syllogismes, dussions-nous en oublier d'énoncer ce que nous voulons prouver!

3. — Mais, direz-vous, puisqu'ils prisent si fort la recherche des

résultats, leurs démonstrations sont intéressantes. Détrompez-vous : bien forcés d'admettre qu'il est bon de voir juste, ils veulent surtout voir par principes. {ls ont la monomanie de la forme. L'intuition est leur bête noire; ce qu'ils appellent comprendre, ce n’est pas saisir les relations entre des objets divers, c'est rencontrer une proposition au bout d'un sorite. Ils ressemblent à l’aveugle qui suit son caniche. Azor veut-il saluer au passage une chienne amie? vite, un coup de bâton. On traverse un square; veut-il profiter de l'herbe tendre? crac! un coup de pied. On arrive à la maison : l’aveugle s'endort, et Azor se demande avec mélancolie pourquoi la malechance le condamne éternellement à une besogne d’où la raison est bannie.

#. — I] ne leur suffit pas de ramener des propositions en ellesmêmes incontestables (comme les cas d'égalité des triangles) à des propositions qui difficilement sont moins incontestables; ils chipotent sur ces dernières Æncore une fois, je ne conteste pas l'intérêt en soi de ces discussions. Je trouve bien qu'on écrive un volume sur les définitions de la ligne droite; mais je trouve absurde de fatiguer les élèves avec ce qu'ils considèrent comme du radotage, ne pouvant en saisir l'intérêt érès spécial. Que ces mathématiciens lissent leurs plumes en petit comité, soit; mais qu'ils ne se livrent pas à leurs exercices devant les élèves qu'ils exaspèrent ou abrutissent, suivant les tempéraments |