Racines des équations, points remarquables des courbes

1°. — Comme cas particuliers de la construction des courbes, on cherchera les racines des équations algébriques ou transcendantes, avec application des méthodes d’interpolation soit linéaire ($ 38, 2°), soit de Newton ($ 38, 3°).

On résoudra les équations transcendantes par des intersections de courbes. Le professeur trouvera aisément des exemples dans lesquels le choix est arbitraire (j'entends pratiquement arbitraire, fhéoriquement il l’est toujours); ce qui donne lieu à d’intéressantes vérifications, toutes les courbes devant passer par le même point.

2%, — Comme autre cas particulier, on étudiera numériquement les courbes au voisinage de leurs points singuliers. C’est la meilleure méthode pour que l'étudiant comprenne de quoi il s’agit. On sera souvent amené à pousser les calculs plus loin que le quatrième chiffre significatif, pour obtenir un résultat sûr. C’est à ces cas que je pensais au $ 518, 4°, quand je donnais quatre chiffres comme limite inférieure rarement dépassée.