CONTINUITÉ DE LA FONCTION Y—=%" ET DE SA DÉRIVÉE

On voit aisément que y est une fonction continue de x; c’est dire qu'à partir d'une valeur x,, on peut donner à x un accroissement Ax assez petit pour que la valeur y ne diffère de la valeur y,, qui correspond à æ,, que d’une quantité Ay inférieure à toute quantité fixée à l'avance, si petite qu'elle soit. La dérivée :

étant de la même forme que y, est elle-même continue. C’est dire que la pente de la courbe représentative de y ne varie brusquement en aucun de ses points.