Fonctions y—2", y"—x, pour n positif, entier

et impair. Généralisation.

Les courbes du faisceau 1, y—x", sont symétriques des courbes du faisceau I], y"—:x, par rapport à la bissectrice des axes y —x. Pour deux valeurs de x égales et de signes contraires, on obtient

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des valeurs égales et de signes contraires de y; donc les branches aPO et eQO d'une courbe sont symétriques par rapport au point O. Toutes les courbes du faisceau I sont tangentes à Ox au point O, sauf pour n—1, qui donne la droite y—zx. Toutes les courbes du faisceau II sont tangentes à Oy au point O. Toutes les courbes passent par les deux points P et Q de coordon-

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: 1 à ol | et : :

ue zt rar el [W Fig. 24.

nées 1,41 et —1,—1. Considérons deux courbes du même

faisceau I, par exemple. Celle pour laquelle n est le plus grand, est au-dessous de l’autre pour 0<x<1, au-dessuspour x>1. Les résultats sont inverses pour 0 >œæx>—1, et æ<—1.

Pour n très grand, les courbes du faisceau I tendent vers la forme TUOVW; les courbes du faisceau II tendent vers la forme T'UOV'W.