Racines d’une équation algébrique

Résoudre l'équation :

At" HART LA "+... LA, =0, (1)

c'est chercher les valeurs de x qui transforment (1) en une identité. Considérons la fonction : |

y—=Agx" +A;x"-IL... LA, ; (2) résoudre l'équation (1), c'est chercher l'intersection de (2) avec l'axe des abscisses. Tout ce qui précède est donc applicable.

En particulier, si l'équation est de degré impair, elle a au moins une racine réelle.

Si elle est de degré pair, si de plus A, et A,, sont de signes contraires, elle a au moins deux racines réelles. En effet, y a le signe de A, pour toutes les grandes valeurs, positives ou négatives, de x; elle a le signe de A, pour æ—0. Donc il existe une racine réelle positive et une racine réelle négative.

Le calcul numérique des racines se fait comme il est indiqué au