Définition du cosinus

Pour définir le cosinus, nous procédons comme pour le sinus; la droite D’ est maintenant la verticale. Par convention, le cosinus est positif si le point A’ est à droite de D’, négatif s’il est à gauche.

De là résulte immédiatement l'équation :

cosæ—cos (—x). (1)

On vérifiera les relations équivalentes (que nous aurions pu prendre comme définition des cosinus) :

, 7 g COS T = SIN (3 —2),

s (2) sin © — COS (5 — c)

Les points correspondants, A et A’, Bet B', .…., tels que le sinus et le cosinus des premiers soient respectivement égaux au cosinus et au sinus des seconds, sont symétriques par rapport à la droite à, bissectrice dans le premier quadrant des droites D et D' (fig. 39).

Des relations (1) et (2) on tire l'équation :

sin (5 — r) — #in (3 + z) ;

valable pour toutes les valeurs de +, et dans laquelle il suflit de remplacer æ par æ+r:2, pour retrouver les relations :

Fig 39.

sin æ — sin (r—x), sin (— x) —=sin(r x), caractéristiques du sinus.

—— hp