CHAPITRE V

ÉTUDE DE LA SÉRIE e. - LIMITE DE /^i-f- M*" QUAND m CROIT INDÉFINIMENT. - SÉRIE e'.

Étude de la série e.

398. La série connue sous ce nom et qui joue un rôle si important en Analyse est la suivante :

iH ^ h

Nous allons démontrer que cette série est convergente et qu'elle a pour limite un nombre incommensurable, qu'on peut calculer avec une approximation quelconque en prenant dans la série un nombre sufflsant de termes.