II. La série S pourrait èlrc donnée sous la forme

Il suffira évidemment, pour trouver sa représentation en fraclion continue, de remplacer, dans la formule (3) du n<> 432,

a^ par j-y a, par -j-j «3 par -t-j a^ par y-> • • •

Oi Of u^ 0^

On aura ainsi

ou bien, en réduisant, (4) S^ ^

bi — 6j-h

435. Nous avons supposé, dans ce qui précède (432, 434), les termes de la série alternativement positifs et négatifs. Cela ne change rien à la généralité des formules obtenues» puisque les lettres employées peuvent toujours représenter indifféremment des nombres positifs ou négatifs. C'est ce que montre l'exemple suivant.

EXEMPLE