Soit la fonction composée

ALGEBUE SUPÉIUEVRE. 4^9

OÙ K et c sont des fonctions de x. Nous nous servirons encore de la règle de diiférentiation des fonctions logarithmiques, en Tassociant à celle d*un produit. En prenant les logarithmes népériens des deux membres,

régalité posée devient

iy=zç lu,

La différentielle du premier membre est alors une différentielle logarithmique et celle du second membre, la différentielle d'un produit. On a donc (586, 570)

dy , , du

-^ =:dvlu-{- V —

oUy en multipliant de part et d'autre par /= </^

dy = u*' (dif lu -h V — J •

. Il en résulte

\dx u dx )

Si Ton suppose w = r = a:, la fonction devient

et Ton a, en renversant l'ordre dans la parenthèse,

dy =: x^{i 4- Ix) dx,

-^ = ^«(14- la:), dx

Si Ton veut employer les logarithmes vulgaires, on n'aura qu à remplacer lu ou Ix par j-^ ou par -p-^ (506).

EXEMPLES