M^N OP MM' "" CM

D'ailleurs, plus Aj: tendra vers zéro, plus la corde MM' tendra à se confondre avec Aj: {Gebm,, 2â6). En passant à la limite (530), on aura donc, comme précédemment, puisque le rayon OM = 1 ,

-^- = OP = cosj:,

djr=z cosx iLc,

600. Une marche analogue (598, 599) conduirail à la dérivée de cos J7. Mais il est plus simple de se servir, comme il suit, du résultat qu'on vient d'obtenir.

Oa à {Trigon,, S)

y = cos^c = sin ( x\.

Il en résulte immédiatement, en appliquant la règle des fonctions de fonctions,

df/=:ûfcosa? = rfsin( x\ =:cosf x\di x\

c'est-à-dire

dy =z — sin x dx.

dy dx

= — sin,r.

ALGEBRE SUPÉHIEUIIE. 497

La dérivée du cosinus d*un arc est donc égale à son sinus changé de signe.

On voit par là que le cosinus diminue quand Tare croîl de 0 à t:, qu'il augmente quand l'arc croît de tt à 27:, etc. {Trigon.y 21 ).