COS*/ " "^ D

<Voh {Trigon. ,36) dv = -: — ^ dx =

dx dx dy

sinr séc/tang/ x)Jx^—\ ^-^ x)Jx^ — i

Ndus avons encore ici un double signe, en raison du radical

y/x^— I. Et, en effet, si Ton désigne par jo *'tjn des arcs qui ont X pour sécante, tous les autres sont compris dans les formules {Trigon., 42)

2A-7r-t-/o Gt 2^7r— 7o«

Hais, dans l'application, si l'arc 7 est indiqué, il n'y a plus

d'ambiguïté, car le radical sjx^ — i ou v/séc*/ — î, remplaçant langj, doit recevoir le signe de cette tangente.

618. On peut aussi trouver la dérivée de arc séc par des considérations géométriques.

Oo8 ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

Reporlons-Dous à la /7^. lo. Si AM représente Tare jet OT,par conséquent, séc j^ ou Xy on a MM'= Ly et NT = Lx. On peut alors poser, d'après les explications précédentes (614),

MM' OA , TN OA . cosr

^=^=cosr et = ^^=cotr=^.

En multipliant ces deux relations membre à membre et en passant à la limite, on a, comme précédemment,

df cos' >■ • I I