i^ Étant donnée la fonction

iroaver

dn du d^u

d.L' dy djcdj

548 ALG^B&B SUPÉRISUHK.

On a immédiatement

du du

cCx cLy

a* jf /a/i/ donnée la fonction

Y « = arctang->

trouver

du du d^u

dx dy cbîdjr

On a immédiatement, en appliquant d'abord le théorème des fonctions de fonctions (564),

du __ jc* — y ^ __ -^ •*

dx ~ y* ~ x^-hy^' dy ^ J* ~ J^^-i-y^

X* JP*

dx^ ~" (x*H-/*)* ~" (^Mô^'

rf'« (x*-h^-*) — ^•'^•* T' — ^^ __ ^^'w rfr*'^ ~ (j?*-^j')* "^ (Jp*-H.>*>* ~" dxd) '

.*!** ^^a/ir don/iée la fonction

trouver

du du du d%u d^u d^u d*u

3x' dy* dz* dxdy* dx^dz dydz* dxdydz

On a immédiatement

du __ 'xxy ^ ^^ dx "^ a^ — 5* ' dr ~ a* — z^

du ^x*yz dz ■"(««—««)«'

d*u IX d>u

ix d^u

cLrdy ~~ à*^ z^^ dydx~

a^ — 3* dxdy

ixyz d^u

dxdz ~ (à^ — 3*)* ' dzdx ~~

(«»—««)« ^ dxdz'

d^u làx^z d^u

IkX^Z d^u

dydz~ (a*—z^)^' dzdy ~

(a«— 3«)«^ dydz'

(fiu /ixz

dxdydz («* — 2*)* dydzdx