T — C<0 OU C

On a aussi

t étant une autre variable indépendante, posons b

i = '\A^' ^'""^ dx = dt^c-j

Nous aurons évidemment, en substituant et en simplifiant,

r dx I V 4

dt

ou, en revenant à x,

r ^ = — J=^arctang— =J=H-C.

J x*+bx + c / 6» / b*

Si les deux racines imaginaires de l'équation

X^-h bx -+ c =: O

sont mises sous la forme a ± ^i{Alg. éhm., 237), on a

et (3 = y/c-ï

« = -^ et p = wc--^-,

et l'on peut écrire

dx

/dx î 4 „ "^ "" * . r — = ^ arc lang — 1- 1.

x^-^bx-^c p p