Résoudre en nombres entiers l'équation

2«r* -\-'^xj — ^x — 5^" — 5 = 0, et indiquer les solutions positives.

- 68. Trouver un nombre tel, qu'en le divisant par 7, par 11 et par 1 3, on ait respectivement pour restes 4? 2 et 3.

69. Démontrer que, si a, b^ c^ ..., /, sont des nombres premiers entre eax dans leur ensemble et si. en môme temps, a, p, Y) ««m ^^ représentent des nombres respectivement inférieurs et premiers à a^ b, r, ... ., /, il existe un nombre et un seul^ moindre que abc.l, et multiple à la fois de a -+- a, ^ -1- p, c -+- 7, . . . , / -h X.

70. Retrouver, en s'appuyant sur la proposition précédente, les formules connues relatives à la quotité des nombres, premiers «t. inférieurs à un nombre donné (Jrit/tm., 164).