RÈGLE DE Gauss. — Soit une série à termes positifs

Ml -h ttj -f- l/j -h . . . -h Un-t -h U„-h Un+i -+-

dans laquelle le rapport -^^ d'un terme au précédent s'exprime par une fonction rationnelle du nombre n, de la forme

Un " n^' •+- ofi^"^ -h bn^'-^ -+- C7i*-' -+-,..'

Ai est entier et positif; A, B, C, a^ b, i\ , . ,, sont dos nombres constants donnés.

Cela posé, si la première des différences A — ^, B — ^,C — c

qui ne s'annule pas est positive, la série est divergente. Pour qu'elle soit convergente, il faut et il suffit, les premiers coefficients A et a étant inégaux, que A — « H- 1 soit une quantité négative.

(Consulter le Traité de Calcul différentiel et de Calcul intégral iW M. J. Bertrand.)