VI AVERTISSEMENT

car, dans la rapidité des études actuelles, Tesprit a peine à se départir d'une première impression.

Les nouveaux Programmes rompent nettement avec ces hésitations, parfaitement compréhensibles, et nous croyons qu'ils ont raison.

Il y a plus de deux siècles (*) que la découverte du Calcul infinitésimal a transformé la science mathématique et reculé ses horizons. Il n'est pas trop tôt, sans doute, pour donner enfin un Aperçu de ces Méthodes si fécondes aux candidats qui doivent les approfondir et les appliquer dans nos grandes Écoles.

La Table analytique des matières de ce Volume indique suffisamment le contenu et l'esprit des Cinq Livres qui composent la première Partie de l'Algèbre supérieure, et nous nous permettrons d'y renvoyer le Lecteur. La seconde Partie, c'est-k-dire le Tome IV, renfermera la Théorie des quantités imaginaires et la Théorie générale des Équations.

En écrivant le Cinquième Livre et en lui donnant de grands développements, nous avons désiré qu'il pût être une préparation suffisante à l'étude sérieuse du Calcul infinitésimal. Il contient réellement, dans ses quinze premiers Chapitres, presque tout le Calcul difl^érentiel, en ce qui concerne les principes primordiaux et les applications analytiques; et le seizième Chapitre faitcon-

( * ) C'est en t684 que Leibnitz publia une première Note sur ce sujet, dans les Acla Eruditorum de Leipzig; c'est en 1687 que Newton publia ses Principes mathématiques de la Philosophie naturelle où, à l'aide de la Méthode des JluxioRSt qui ne diffère que par les mots et la notation de la Méthode des diffé' rentielle» de Leibnîtz, il donna les plus belles Applications du Calcul infinitésimal.