aî-+-cî)(a}-+-YÎ)-(«iai^-^iïi

Tî)

-(^pi+c,Yi)».

On en déduit immédiatement l'identité bien connue

(a|^^}-Hcî)(a}-^PÎH-YÎ) — (a,a,-+-6ipi-hf,Yi)« = (aipi — Z>ia,)»-t-(ria, — aiYi)»-+-(^iYi--^iPi)'.

78. Les propositions précédentes (70, 76) constituent dans leur ensemble un théorème général, auquel on donne souvent le nom de théorème de Binet et Cauchy, parce que ces deux savants y sont parvenus en même temps, en partant de cas particuliers examinés par Lagrànge et Gàuss (voir Journal de l'École Polytechnique, XVI* Cahier, p. 284, et XVIP Cahier, p. m).