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r.KOMÉTIUE. |3l

\'SB' >iiu coïnciilor avec son cf<ale ASB, on voit (]ue ia coïnciilcnce des deux .irièdres n’anrail. pas lien, ]inis<|ne les dcuv 'arùles SC, SC' se (ronveraienl de' côtés difrérents par rapport an ' plan cominuri ASB. Si 'l’on essayait alors la superposition des deux angles triédres en faisant tourner l'angle irièdro SA'B'ti' tout entier autour du sommet S, c.'csl-à-dire en enlevant la face A'$B' du plan ASB, l'aia'te SC' serait ainsi amenée au-dessus du plan ASB comme rarèlc S(^; mais, dans ce mouvement, c’est l’arête SB' qui tomberait sur l’arête SV, et l'arên; SV' sur Tarèle SB. Le dièdn' .SB' n’étant pas supposé égal au ilié(jre .SA, la façe B'SC.' ne tomberait pas sur la face VS(i, et le dièdre S.V' n’étant |)as supposé égal au dièdre SB, la face V'SC' ne tomberait pas sur la face BSC. La coïncidence sera donc, encore iiupOBsjtle, et elle sera impossible parce cpic l'ordre des |)a’rlies égales est inv erse dans les deux angles II ièdres.

; Pour’ne rien négliger, examinons la disposition de la ligure oblenqe lorsqu’on fait coïncider la face A'SB' avec la face ASB, dé manière que les deux arêtes SC', SC, reslem d(> côtés différents par rapport au plan commun’ ASB.

Prenons SC' = SC. Joignons les points C, C'. La droite CC' coupe le plan ASB en un point IL La droite Sll sera rinlcrscclion des plans ASB, CSC'. Par le point 11, dans le plan ASB, je mène la droite quelconqtié AllB.'et je joins les points C et C' aux points d intm - .scction A et B. Les triangles VSC, ,VSC', sont égaux comme ayant un angle égal comiiris entre ileux côtés égaux; les triangles BSt.l, BSC', sont égaux pour la même raison. On a donc -