AG’ = A E’ 4- AB’ 4- AD

Ainsi, tlans tout paraUêlipipi'de reclauffie, le carré d'une diagonale est égal à la somme des carrés des trois arêtes qui partent d'un même sommet. Cette relation est facile à démontrer directement.

Si le parallélipipcde rectangle devient un cube, toutes les arêtes sonl égales, ei l’on a AG’ = 3.VE’ ou AG = ,\E ^3. Ainsi le carré de la diagonale d'un cube est égal au triple carré de son arête. La diagonale d)un cube esl le c«jtc du triangle équilaléral inscrit dans un cercle ayant pour rayuii i’arèle 'du cube.