I. — Théorèmes généraux sur les pyramides

2111. Tout plan parallèle a la base d'une pyramide divise sa hauteur et ses arêtes latérales en parties proportionnelles; la

RÉOM^THIE. l53

section obtenue est un polygone semblable ù la base de la pyramide 211).

Si nous nous reportons à hi reniar(|ue qui ' termine le n° 174, nous ^tounons écrire iminédiatcincnt, le plan abcde étant parallèle an plan /VBtDE, et toutes les droites SH, SA, SB, etc., partant d'un même point ; '

^ SA SB ^ SI) SE S/< S« S/> Sc Sr/ Se

Si l'on compare les deux polygones ABCDE, abcde, on voit qu’ils ont leurs côtés respectivement parallèles comme intersections de deux plans parallèles par un troisième. Les angles des deux polygones sont donc égaux, puis(]u'ils ont leurs cotés parallèles et dirigés dans le môme sens. Le parallélisme de ces mêmes côtés permet d’ailleurs de poser

AB SB BC SB . AB BC ab Sb ’ bc Sè ' ^

On prouverait de la niêinc manière (ju’on a

BC CD M ^ br cd de eu

Les deux polygones ABCDE, «ôct/e, ayant leurs angles égaux et leurs côtés proportionnels, sont semblables.

La similitude de ces deux polygones domie