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hauteur, son volume aura pour expression

On conclut de là (|u'««t* jiyramide quelconque est le liera du [trisme de même base et de. même hauteur. '

f/expression trouvée prouve aussi imniédialcnienl «)uc ; deux [tyramides sont proportionnelles aux produits de leurs luises par leurs hauteurs ; deux pyramides qui ont même hauteur sont proportionnelles à leurs bases ; deux pyramides qui ont même base sont proportionnelles à leurs hauteurs.

226. Pour mesurer le volume d’un polyèdre quelconque, il faut le partager en pyramides ayant [M>ur bases les différentes faces du polyèdre et, pour sommet commun, un point pris dans l’intérieur du polyèdre. En calculant les volumes de ces pyramides et on en faisant la somme, on aura le volume du polyèdre.

S’il existe dans l’intérieur du polyèdre considéré, un point qui soit à égale distance de toutes ses faces, on choisira ce point comme sommet commun des pyramides, de sorti* qu’elles auront toutes pour hauteur la distance de ce point à l’une des faces du polyèiire. En faisant la somme des volumes partiels, on pourra meure en facteur commun celle hauteur commune.

’ Le volume du polyèdre sera alors égal au tiers du produit de l,a>spmme de toutes ses faces, c'est-à-dire au tiers du produit de sa surface totale parcelle même hauteur.