DA. EC. F'B = DB. EA.FC

Si l'on divise membre é membre les deux égalités posées, il vient

FB FC F'B “ F'C'

On on déduit

FB FB — FC BC F'B “ F'B - F'C “ BC ’

pro|)ortion inexacte, à moins que le point F' ne se confonde avec le pint F. Les trois points D, Iv, F, sont donc bien en ligne droite (*).

17. Si Fon joint un point O pris dans le pbin tCun triangle à ses trois sommets A, B, C, les droites obtenues détermineront sur les côtés du

- triangle ou sur leurs pndongements six

segments tels, que le produit de trois segments sans extit’inité commune sera égal, au produit des trois autres [fig- ao).

Les trois transversales -OA, OB, OC, couperont les trois côtés du triangle, ou bien elles couperont un seul côté et les prolongements des deux autres. Je dis qn’on aura dans les deux cas

DA. EC.FB = Dp. EA.FC.

En effet, le triangle ABF coupé par la transversale COD donne (1Î5)