DA.EC.F B^ DB.EA.FC

Si l'on divise alors membre à membre les deux égalités posées, il viendra

FB “ FC ’

on on déduit, le double signe correspondant aux deux positions possibles • du point O,

F'B F'B ± F'C BC FB ~ FB±FC “ BC’

proportion inexacte, à moins (jue le point F' ne se confonde avec le point F. Les trois droites considérées se croiseront donp bien au mémo point O.

Applications.

19. Calculer la distance iPun point donné B à un />oint inaccessible F

{fs- ^‘)-

On marquera un [loint C sur la partie accessible de la direction BF, et l’on mesurera BC.; puis l’on choisira sur le terrain un point A, de manière à pouvoir tracer facilement les aligne- ■ ments AB, AC. On marquera un point D sur AB,

ut l’on déterminera le point de rencontre E des deux directions AC et DF. En considérant alors le triangle ABC coupé par la transversale DEF, on pourra écrire (IB)

DA.EC.FB = DB.EA.FC,

d’où l’on tire

FB = FC •