K.BC

FB =

Fiij. l’i.

1)0 = ii'-

Fig. 23.

On peut mesurer les quatre segments DA, DB, EA, EC, et calculer 1 expression fractionnaire = K. On a d'ailleurs

20. Les tntis médianes (P un triangle se coupent en un même fuiint \Jîg. '2.a).

En effet, les points D, E, F, étant les milieux des cùtés du triangle ABC, on aura identiquement

DA.EC.FB = DB.EA.FC.

Bar suite (IB), les trois médianes sont concourantes. On prouverait de même que tes trois jH'r- /icndirulaires élevées sur les tmlienx ries côtés tfiin triangle se croisent au même point.

Keman/uc. — Il est bon do noter que le point de rencontre îles trois médianes est nu tiers de chacune tP elles a /xirtir de la base. En effet, la BC

droite DE, par exemple, est parallèle à BC, égale à et les triangles semblables DOE, BOC, donnent

[W lÆ I - '

OC“BC“â’

d’où . •

21. Les trois Imuteurs iPun triangle se coupent en un meme jtoint

Menons les lroi.s hauteurs .y-', BE, CD. Les triangles BAE et CAD seront équiangles, ainsi que les triangles ABF et CBD, ACF et BCJî. On pourra donc écrire