Distance d’un point à une circonférence

On appelle distance d’un pointa une circonférence, la plus petite ou la plus grande droite qu’on puisse mener de ce point à la circonférence. On obtient cette plus petite et cette plus grande droite en joignant le point donné au centre de la circonférence ^ Céom., 58).

D’après cela, on peut facilement tracer par un point tlonné M une circonférence O qui passe à égale distance de trois /mints donnés A, B. C, non en ligne droite, pourvu que ees points soient tous les trois à Pintérieur ou à ü extérieur de la circonférence demandée ( /ig. 53 ).

En effet, les dLstances OA, OB, OC, devant être égales , le point O se confondra avec le centre do la circonférence passant par les points A, B, C. Le point O étant déterminé, il suffira de décrire du point O comme centre, avec OM pour rayon , une circonférence qui sera la circonférence demandée.

Fig. 53.

Diyüi/iod by Goot^le

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r>2. Distance de ilriix circonférences 54).

Lorsque deux circonférences sont extérieures ou intérieures, la plus grande et la plus petite des lignes droites qu’on peut mener entre les

deux circonférences, passent par leurs centres.

En effet, menons enlre les deux circonférences O et 0' une droite quelconque MN, et supposons que la ligne des centres détermine dans ces deux circonférences les diamètres AC et BD. Le quadrilatère OMNO' donnera :

si les circonférences sont extérieures.

c’esl-à-diro

00'<0M-t-MN-4-N0',