MT
MO’ -or
c’est-à-diro
MO’ - MO” = or
Il en résultera
en désignant par R et R' les rayons des deux circonférences. On voit par là que la question est ramenée à chercher le lieu des points dont la différence des carrés des distances aux centres 0 et O' est égale à la quantité constante R’ — R”. Le lieu do cos points est uno perpendiculaire (*) menée à la ligne des centres 00', en un point A déterminé do manière quô ^ dis-
tance AI au milieu do 00' soit égale à jj — > ou appelant 0 la distance
des centres {Géom., 109 ).
On donne à la perpendiculaire MA le nom d’/ire radical des deux circonférences considérées.
' ) L« lieu so eompiisu ici it'uiio icule perpciiiliciilsire, siliicc a dioitc ri >h»ilicu I , parce que tri étant > fV T', MO doit surpasser ruiistammonl MlV .
De
GÉOMÉTRIF.
on déduit
Al =
aü
aD
Il sera farile de mnstnrire la lonpieur OA, et par suite l'axe radical.
On peut aussi, si les deux circonférences proposées sont cxiériruret, leur mener une tangente commune. milieu de rette tangente commune appartient nécessairement à Fnxe radical. Oa n’aura donc qu’à abaisser de ce milieu une perpendiculaire sur la ligne des centres.
Si les circonférences données sont tangentes extérieurement ou intéricurmnent, on a
D = R±R', d’où OA = -^ 75—= — ::
ilans ce cas, Faxe radical n’est donc autre chose <pte la tangente commune aux deux circonférences.
Si les circonférences données sont sécantes, les extrémités de la corde commune MM' {fig. 66) satisfont identiquement à la relation
