OA

l'uxc radical passe par le milieu de la ligne des centres.

03. Considérons trois cercles O, O', O' dont les centres ne soient |«s en .ligne droite. Pronons-les deux à deux, et désignons respectixement par

Fig. f>7

A. A', A", leurs axes radicaux \fig. 67). I.es axes A et A' étant perpendiculaires 0 deux droites 00' et O'O" qui se coupent, se cou- / peront eux-mémes. De leur point d’intersec-

/ tion partiront donc trois tangentes égaies

.j; menées aux trois circonférences; c’est-à-dire

' ' qiiece point d’intersection appartiendra à l’axe

7' radicalA"de8circonfércncesOetO".LcpoinlÇ,

commun aux troisaxes radicaux, .s’ap|*eller<v/;‘ r/r radical des trois circonférences.

CÉOMÉmiE.

Il résulte de là que, W les trois circonférences proposées soslt deux h deux sécantes, tes cordes communes se croisent en un^ mênw point qui est te centre radical (62). , v

On peut se servir de cette propriété pour construire t'axe ratBcul de deux circortférenccs données. On n’a, en effet, qu’à les couper par une troisième circonférence. Les cordes respectivement communes à cette \ troisième circonférence et aux deux autres se couperont en un point qui appartiendra à l’axe radical demandé. •

Réciproquement, si d’un point de F axe radical de deux cirtonferences. on leur mètu: respectivement deux sécantes, les quatre points rPinterscej-jg gg tion obtenus appartiendront à une

meme circonférence (Jîg. 68).

On aura

MB.MC = MT’,