FORMULES FONDAMENTALES

41. Un triangle renferme trois côtes et trois angles. Résoudre un triangle, c’est déterminer numériquement trois de ses six éléments en fonction des trois autres. Il faut nécessairement que, parmi les éléments donnés, il y ait au moins un côté.

Nous conviendrons de désigner les angles du triangle considéré par les lettres A, B, C, et les côtés opposés par les lettre? correspondantes a, b, c.

Si le triangle est rectangle, A désignera toujours l’angle droit et, par suite, a l’hypoténuse.

La résolution des triangles repose sur certaines formules fondamentales que nous allons d’abord démontrer.

42. I. Dans un triangle rectangle, chaque côté de F angle droit est égal à t hypoténuse multipliée par le sinus de F angle opposé ou le cosinus de l'angle adjacent [Jig. 17).

. La définition du sinus (3) donne immédiatement

Fie. '7

c’est-à-dire

d’où