i5) — io4( — ao.8i5) = 8i

On peut donc prendre comme solution de l’équation donnée

*=—27.815= — 22oo5 et y= — 20.8i5= — i63oo'.

On n’obtient pas ainsi, en général, la même première solution que par les autrès procédés ; mais il est facile do la faire apparaître. En effet, les formules générales seront, dans le cas considéré,’- • ■ '

x= aaoo5 + io40, 7--= — 163004-770, .•

Divisons i63oo par 77, en rendant toujours le reste trouvé moindre qüp la moitié du diviseur (44). Nous aurons pour quotient 212. Si l’on remplace alors 9 par 212, il vient, comme au n’ -U, *

On retombe donc, puisque v est tout à fait indéterminé formules générales,

, sur les mêmes

’ fl

Résolation de l’éqnation (ix + hy = c en nombres entiarè et positifs. ,

46. Lorsque o et 6 sont premiers entre eux, l’équation ax + by= c admet u/ie infinité de .solutions •entières. Cherchons à séparer parmi ces solutions colles qui sont positives. *

En mctCdni enj^dence les signes des coefGcienIs n, b, r, on aura à

44q complément o'algèbhe.

consitléiiBr les quatre formes suivantes :

ax-\-hy= c,