COMPLÉMENT D ALGÈBRE

— = a, a OU m = -, m a

on a

lim (i 4- «)“ =

Ainsi a Étant une quantité /xisiiii’r quelconque qui tend vers zéro, l'ex-

pression (i 4- a)“ tend vers r. '

ill. Il reste à considérer le cas de ^ ou de a négatif oi tendant vers zéro. On pourra alors poser

P étant une quantité positive qui tend vers zéro. On a, d'après l'égalité précédente,

et

B étant une quantité positive qui tend vers zéro, on voit que (14- »)“ tend encore vers c dans le cas considéré.

En résumé, de ^iieltfue manière que a. tende vers zéro, on peut toujours éerire ,

lim (1 4-a)“ = e.

112. Note. Nous savons (t. I, Note III) qu'on peut déünir un sy.stème de logarithmes à l’aide des deux progressions