r î . ,125 J 5or

r’-f-5)’ + -5^ -H Sj’ ^ - + 3 v-4-5 — 7 = O,

d'où l’on déduit facilement ,,

. Si l’on veut que le coelïïcient du premier terme reste égal ù l’unité, il faut écrire (187)

et prendre / = 3. Il vient

Quand on aura trouvé les racines do cette dernière équation, on les divi-

sera par 3; puis on augmentera les résultats obtenus de la quaulité j : on aura ainsi les racines de l'équation proposée.

Limites des racines.

191. Nous nous proposerons d'abord de trouver une limite lupérieure des racines fjosilives de l’écpiation

54> COMPLÉMENT o'aLGÈBRE.

Si le polynôme F ( j-) est positif pour une valeur L donnôe à x, et reste positif pour toutes les valeurs plus grandes, toutes ses racines positives seront inférieures à L ; L sera une limite supérieure des racines positives.

Si le polynôme F(x) a tous ses termes positifs, on pourra prendre L = o.