Soit, par exemple, l’équation

6x* — yx’-t-Sx’ — 7x-|-2 = o.

Cette équation n’a plus de racines entières, il s’agit de chercher scs raunes fractionnaires. Nous poserons x = g» et il viendra

J* — 7^ -t- 4 8 J* — aSa/ -|- 43a = o.

Remarquons alors que l’équation en x ayant ses termes alternativement positifs et négatifs ne peut admettre aucune racine négative (197); il en sera donc de même do l’équation en /. De plus, la limite supérieure des racines positives de l’équation en x étant a, comme il est facile do s’en assurer, les racines positives de la transformée en / auront la pour limite supérieure. Parmi les diviseurs de 43a, on ne devra donc essayer (jue a, 4, 8, 3, 9, 6. Les substitutions -l- t et — i, dans r<Vquation transformée, donnent d'ailleurs F(i) = aaa, F(— i) = 740. Et il en résulte immédiatement (203) que les diviseurs 3 et 4 peuvent seuls être racines.

COMPLÉMENT d’alGLBIVE.

Le calcul présente alors la disposilion suivante :

3 est racine.

3 n'est plus racine.

4 est racine.

4 n’est plus racine.

On aura donc

Les racines de cette équation sont ;

3, 4i <if.

£n vertu de la relation

les racines de l’équation proposée seront :