Considérons une suite de nombres

si l'on retranche chacun d'eux de celui qui le suit, on obtiendra une nou' velle suite

r.-jv.jj-.n.---.

Les termes de cette nouvelle suite s’appellent les différences des termes de la première. J,—. >', est la différence de y^— y, est la différence

de r, ; ..■\y„—y„- , est la différence de ^

Pour désigner les différences, nous nous serviront 'du signe .i; désignera la différence > , ,. Par conséquent, les différences des termes

de la suite (i) formeront la suite (a) : ' *

(a) A^ïï*'** I*’

Lu suite (l) a un tenue de moins r/ue Ut suite (i). ...

On |>eut faire, pour les termes de la suite (a), ce qu’on vient de faire pour les termes de la suite (i),,9n,5orrnera ainsi les différences des différences prrmiérçs ou les différences secondes des ternies de la suite (i). Los différences secondes seront

On désigne les dîfférences secondes par le signe A’; ces différences forment donc la suite ( 3] ;

La suite contient un terme tic moins tfue la s««/o(a).

En prenant les différences premières des différences secondes, on formera les différences troisièmes des termes de la première suite, et ces différences auront pour symbole A’.

Oq |j6ut continuer de la même manière, et former les différences i/imtrièmes, cini/iiièmcs,. dont les svmbolcs seront A‘, A',.... y/ eluniue

584 COHPLÉMEIXT d'aL&ÉBRE. . '

nouvelle suite, le nombre des termes diminue tPiute unité; de sorte )jue, si la ffremiérc suite renferme-fii'-^l^uantités, la m''"' renfermera l seule ijuantité et ne donnera plus ^é& à aucune différence.

234. On peut écrire les formées par les quantités proposées et

leurs différences des divers ordres, en colonnes vcrtic.ales, comme l’indique le tableau suivant : ef