X - OT — e , X = OS 4- e

d'ou

OT+OS r-c OT — OS c-4-c'

= .e H — et =; ; .

ce qui démontre la remarque énoncée, d'ailleurs évidente.

2CC. Comme application, reprenons l’exemple du n° 259.

Nous avons trouvé que récju&tion

.r* — lüo = O ou .rlogx — a = o

avait pour racine j: = 3 , 5i) à o,oi prés.

.Appliquons la méthode de Newton ; nous aurons pour correction

F(x) A — .riogx o,»o7AAli9 - ■

K'(x) logx-l-logc o.gHpAHSç) > / ’

ou, pour valeur approchée de la racine,

Appliquons la méthode des parties proportionnelles; nous aurons

A>-, O,ooy.ji5ÿ ■■ ■

L intervalle considéré étant o,oi, la correction sera o,<k>7a. On aura ilonc, pour valeur approchée de la racine,

l’renoiis la moyenne des deux valeurs obtenues; nous aurons .r 3 , 3<)7 A’i,

6aO COMPLÉMENT u’aLCÈBRE.

valeur exacte à moins de o , uoooS. On pourra donc prendre

et tous les chiffres conservés seront exacts. Euler trouve

CIIAPITKE IV.**